Informationstheorie und Quellencodierung: Eine Einführung für Ingenieure, Informatiker und Naturwissenschaftler von André Neubauer - André Neubauer
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Buchzusammenfassung:
Das Buch "Informationstheorie und Quellencodierung" von André Neubauer ist eine Einführung in die Informationstheorie und Quellencodierung für Ingenieure, Informatiker und Naturwissenschaftler. Es enthält 67 Bilder und 9 Tabellen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in das Thema, in der die Begriffe Nachricht und Information erläutert werden. Es werden auch Nachrichtenübertragungssysteme vorgestellt. Im nächsten Abschnitt des Buches werden Nachrichtenquellen behandelt. Es wird zwischen gedächtnislosen und gedächtnisbehafteten Nachrichtenquellen unterschieden. Auch gedächtnislose Verbundquellen werden behandelt. Der dritte Abschnitt des Buches widmet sich den Nachrichtenkanälen. Es werden gedächtnislose Nachrichtenkanäle behandelt und die Kanalkapazität wird erklärt. Dabei werden der symmetrische Binärkanal, der symmetrische g-näre Kanal und der AWGN-Kanal behandelt. Im vierten Abschnitt des Buches geht es um Entropiecodierung. Es werden binäre Präfix-Codes behandelt und die Kraft-McMillan-Ungleichung und das Quellencodierungstheorem werden erläutert. Es werden auch Entropiecodierungsalgorithmen wie die Shannon-Codierung, die Fano-Codierung und die Huffman-Codierung behandelt. Des Weiteren wird die Codierung erweiterter Nachrichtenquellen und die Zustandscodierung von Markoff-Quellen erklärt. Im fünften Abschnitt des Buches wird die Transformationscodierung behandelt. Es werden Themen wie Quantisierung, diskrete Transformationen (wie die diskrete Fourier-Transformation, die diskrete Walsh-Hadamard-Transformation und die diskrete Cosinus-Transformation) und Dekorrelation (mit unitären Transformationen und Kovarianz sowie der Karhunen-Loeve-Transformation) behandelt. Im sechsten Abschnitt des Buches wird die Anwendung der erlernten Konzepte behandelt. Es wird die JPEG-Quellencodierung von Bildsignalen erklärt, sowohl die Codierung als auch die Decodierung. Es wird auch ein Kompressionsbeispiel gegeben. Das Buch endet mit einem Literaturverzeichnis und einem Index.
FAQ zum Buch
Die Lösung der Differenzengleichung ist $c_{x x}(l) = sigma^{2} cdot ho^{l}$, wobei $sigma^{2}$ die Leistung des Signals und $ ho$ der Koeffizient aus der Erzeugungsvorschrift des Signalmodells ist. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 173, ISBN 9783935340496
Die Entropie erreicht ihren maximalen Wert, wenn alle Zeichen des Quellenalphabets gleich wahrscheinlich sind. In diesem Fall gilt $ p(x_i) = frac{1}{M} $ für alle $ i $, und die Entropie beträgt $ H_{ ext{max}} = log_2(M) $. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 22, ISBN 9783935340496
Der binäre symmetrische Kanal (BSC) ist durch eine Kanalmatrix definiert, die die Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen Eingangs- und Ausgangszeichen beschreibt. Die Kanalmatrix hat die Form [[1-p, p], [p, 1-p]], wobei p die Kanalbitfehlerwahrscheinlichkeit ist. Hier sind M und N beide gleich 2, da der Kanal zwei Eingangs- und zwei Ausgangszeichen besitzt. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 60, ISBN 9783935340496
Die Coderedundanz beträgt 0,1234 Bit. Sie wird berechnet als Differenz zwischen der mittleren Codewortlänge von 1,7316 Bit und der Entropie von 1,6082 Bit. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 132, ISBN 9783935340496
Die mittlere Codewortlänge des Codes C′ beträgt 2,60 Bit. Die Entropie H(X) liegt bei 2,3211 Bit, was bedeutet, dass die mittlere Codewortlänge höher ist als die Entropie. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 83, ISBN 9783935340496
Die spektrale Effizienz η_spektral ist definiert als das Verhältnis der Bitrate R_bit zur Bandbreite W, also η_spektral = R_bit / W. Ihre Einheit ist [bit/s/Hz]. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 74, ISBN 9783935340496
