Theoretische Mechanik / von Herbert R. Petry und Bernard Christiaan Metsch
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Buchzusammenfassung:
Verständlich und klar strukturiert werden dem Leser die in der modernen theoretischen Physik dominierenden geometrischen Konzepte an Hand der Mechanik vermittelt. Schwerpunkte Des ersten Teils sind die euklidische Struktur des dreidimensionalen Raums und die damit verbundenen Symmetrien sowie die Teilchenbewegung in elektromagnetischen Feldern. Im zweiten Teil steht die symplektische Geometrie des Phasenraums im Vordergrund, die eine endgültige Klärung des Zusammenhangs zwischen Erhaltungsgrößen und Symmetrietransformationen erlaubt.
FAQ zum Buch
Die Entwicklung der Lagrange-Funktion L/c² in Potenzen von α = c⁻² lautet: -m + α*( (m/2)|v|² + (G M m)/|x| ) + O(α²). Dies entspricht der klassischen Newtonschen Mechanik im Grenzfall großer Lichtgeschwindigkeit. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 129, ISBN 9783486246735
Der innere Drehimpuls und die innere Energie werden eingeführt, um die Beiträge der Schwerpunktsbewegung aus den Erhaltungsgrößen zu eliminieren. Diese Beiträge sind bekannt und werden durch die Subtraktion der Schwerpunktsbewegung herausgerechnet, ohne neue Integrale der Bewegung einzuführen. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 15, ISBN 9783486246735
Die verschiedenen Darstellungen der Funktion F(φ) hängen vom absoluten Wert von B ab. Für |B| < 1, |B| > 1 und |B| = 1 sind unterschiedliche mathematische Ausdrücke definiert, die jeweils die Struktur der Funktion bestimmen. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 20, ISBN 9783486246735
Die Zielsetzung ist die Herleitung der Bewegungsgleichungen, die Bestimmung der optimalen Bahnkurve für minimale Zeit T und die Anwendung der Euler-Lagrange-Gleichungen auf die gegebene Lagrangefunktion. Dabei wird die Zeit T als Wirkungsfunktional betrachtet, um die optimale Kurve zu finden. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 127, ISBN 9783486246735
Das Buch beschäftigt sich mit dem Übergang von den Newtonschen zu den Hamiltonschen Gleichungen, geometrischen Aussagen über Bewegungsformen sowie dem Zusammenhang zwischen Bewegungskonstanten und Symmetrietransformationen in der Physik. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 7, ISBN 9783486246735
