Höhere Mathematik
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Buchzusammenfassung:
Das Lehrbuch deckt die wichtigsten Themen ab, mit denen sich Ingenieure und Physiker nach den Einführungsvorlesungen aus der Analysis und der linearen Algebra beschäftigen. Der Schwerpunkt der Darstellung liegt auf den für Ingenieure und Physiker wichtigen numerischen Verfahren. Diese numerischen Verfahren sind auch für Mathematiker, die sich für Anwendungen interessieren, von elementarer Bedeutung. Der Autor veranschaulicht anhand einer Vielzahl von Beispielen und in einer leicht verständlichen Sprache die Inhalte. Ausgehend von den Grundlagen nähert er sich schrittweise komplexen Themen und skizziert Beweise, sofern sie für das Verständnis hilfreich sind. Das Buch ist damit hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet!
FAQ zum Buch
Die obere Dreiecksmatrix R ergibt sich als Produkt der Transformationsmatrix P und der ursprünglichen Matrix A. Sie lautet: R = egin{pmatrix} -2.2361 & -2.6833 0 & -1.3416 end{pmatrix}. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 73, ISBN 9783486584479
Die Matrix G ist positiv definit, wenn die Spaltenvektoren der Matrix A linear unabhängig sind. Dies liegt daran, dass für einen beliebigen Vektor x ≠ 0 die Norm von A·x quadratisch positiv ist und nicht null werden kann, wenn die Spalten linear unabhängig sind. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 79, ISBN 9783486584479
Die Schnittpunkte, die in Beispiel 6.17 genannt werden, sind (1.2, 0.7) und (1.2, -0.7). Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 268, ISBN 9783486584479
Das Ziel des Transportproblems ist es, die Transportkosten so gering wie möglich zu halten, indem die Produkte aus der Hauptniederlassung und dem Zweigwerk optimal an die drei Nebenstellen verteilt werden. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 157, ISBN 9783486584479
Die Spektralnorm einer Matrix wird als die Quadratwurzel des größten Eigenwerts des Matrizenprodukts ^{ op} cdot A$ berechnet. Im Beispiel wird dies anhand der Eigenwerte pm sqrt{80}$ demonstriert, wodurch die Spektralnorm $|A|_{2} = sqrt{9+sqrt{80}} approx 4.2361$ ergibt. Dieses FAQ wurde mit KI erstellt, basierend auf der Quelle: S. 44, ISBN 9783486584479
